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17 janvier 2011 1 17 /01 /janvier /2011 14:12

Ca fait quelques temps que je pense à reposter (et réécrire partiellement) un article que j'avais écrit sur mon précédent blog en 2008. Il parle d'un objet mathématique que je trouve vraiment beau, et qui n'est pas trop difficile à appréhender, l'hypercube.

Plus il maîtrise des outils complexes, plus le mathématicien arrive à créer et à envisager des objets qui s'éloignent de plus en plus de la réalité immédiate et tangible. Parmi ces objets, il en est un que je trouve particulièrement beau et fascinant. Il est nécessairement intriguant, car il touche à la 4ème dimension, mais je trouve qu'il n'est pas excessivement difficile à aborder (1). L'hypercube existe, il échappe à notre perception matérielle et à notre expérience quotidienne ; on ne peut l'atteindre que par l'entendement, et avec des approches dans la 3ème dimension.

La translation d'un point (0-D) donne un segment (1-D). La translation du segment donne un carré (2-D). La translation du carré donne un cube (3-D). Et la translation du cube dans la quatrième dimension donne un hypercube (4-D).

Il y a plusieurs manières d'imaginer l'hypercube. Par exemple, imaginons que nous devons expliquer ce qu'est un cube à un individu en deux dimensions, qui vivrait sur une feuille de papier, et qui n'a absolument aucune idée de ce qu'est la troisième dimension (mettons que cet individu, Flatman, habite Flatland).


La première méthode est de faire passer le cube à travers la feuille de papier. Si on fait traverser le cube avec une de ses faces parallèles à la feuille, Flatman verra apparaître un carré pendant une durée finie (2).

Pour suivre cette analogie, le plus simple à mon avis est de s'imaginer la quatrième dimension comme étant le temps. On peut alors imaginer que l'hypercube (permanent) traverse nos 3 dimensions : on verrait alors un cube apparaître pendant une durée fixe.


La deuxième méthode est de présenter à Flatman le patron d'un cube. Ce patron se présente sans difficulté en 2-D. Le cube possède 8 sommets, 12 arrêtes, 6 faces carrées. On peut aplatir ces 6 faces dans la deuxième dimension pour former un patron :

Patron2D.png

De la même façon, l'hypercube peut se construire à partir de cubes. C'est un solide régulier dans la dimension 4 ; il a 16 sommets, 32 arrêtes, 24 faces planes carrées et... 8 faces cubiques ! On peut "aplatir" ses 8 faces cubiques dans la dimension 3 pour en former un patron :

PatronTesseract.png

Dali a peint un tableau absolument fascinant où il représente le Christ crucifié sur une croix qui est en fait le patron de l'hypercube (3).


Une troisième méthode est de projeter le cube sur la feuille où vit Flatman. Il verra alors l'image assez familière d'un cube dessiné. Une analogie concrète de cette projection mathématique est de penser à l'ombre d'un squelette de cube (les arrêtes, sans les faces) projetée sur un mur.

Il est donc possible de projeter de la même façon l'hypercube dans la 3-D. Une des projections possibles donne le résultat suivant (4) :

Hypercube.png

Ceci ne correspond à rien ? Pas sûr. L'arche de la Défense est entièrement construite sur la base d'une projection d'un hypercube en dimension 3... (5)

 

(1) A titre d'exemple, je trouve qu'il est plus dur de se représenter une hypersphère ou un hypertétraèdre.

(2) Si on ne se soucie pas d'avoir une face parallèle à la feuille, ce qu'il verrait serait un peu plus complexe. Il pourrait d'abord voir par exemple un point, puis un trianqle équilatéral qui grandirait, puis se transformerait en polygone à 6 côtés, redeviendrait un triangle équilatéral qui diminuerait en taille, jusqu'à devenir un point et disparaître. Ceci, si le passage se fait perpendiculairement à une diagonale du cube. Il pourrait aussi voir un segment apparaître, se transformer en rectangle qui grandit et rapetisse, jusqu'à redevenir un segment avant de disparaître...

(3) Et de manière générale, Dali a souvent été inspiré par les mathématiques dans ses oeuvres, surtout vers la fin de sa vie.

(4) Enfin, bien sûr, ceci n'est encore que la projection sur un plan de la projection dans l'espace de l'hypercube...

(5) Elle est construite sur une projection qui n'est pas exactement celle que je présente, mais qui est celle-ci, et c'est assez flagrant si on regarde une vue de l'Arche. Bien sûr, la projection est légèrement déformée.

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4 janvier 2011 2 04 /01 /janvier /2011 16:42

Je suis tombé par hasard (sur internet, on tombe toujours sur quelque chose "par hasard") sur Akinator, le Génie du Web. Le principe ? Vous pensez à un personnage fictif ou réel, vous répondez aux questions du Génie et il devine à qui vous pensiez. A vue de nez, le taux de réussite est certainement supérieur à 95%.

Le résultat est impressionnant et bluffant, surtout quand on choisit des personnages peu connus. L'algorithme tourne également avec des choses (objets et concepts), mais la base de données est moins fournie, donc ça fonctionne un peu moins bien.

Je vous invite à essayer avant de lire la suite, puisque je vais expliquer la façon dont ça fonctionne (ou plus modestement, la façon dont j'imagine que cela fonctionne), et ça risque de rendre moins sympathique ce Génie !

 

Comme j'imagine la chose, le Génie s'appuie sur une base de données (BDD). Plus les utilisateurs s'en servent, plus la BDD s'enrichit, et plus la certitude liée aux informations contenues dans la BDD augmente. Autrement dit, l'algorithme permet :

- l'apprentissage (en rajoutant dans la BDD des éléments)

- la vérification (en corrigeant dans la BDD les éléments déjà présent)

J'imagine que cette BDD se compose essentiellement d'une table (1) qui contient en entrée les noms des personnages connus et les questions. A l'intersection, on trouve un nombre qui indique la réponse (0 valant pour 'non', 1 pour 'oui' et les valeurs intermédiaires indiquant une probabilité). Cette table ressemblerait à quelque chose comme ça :


Question Personnage A Personnage B Personnage C
Votre personnage est-il célèbre ? 1 0 1
Votre personnage est-il un homme ? 1 1 0
Votre personnage est-il réel ? 1 0 1

Votre personnage est-il un héros de bande dessinée ?

0 1 0
Votre personnage  a-t-il fait  de la politique ? 1 0 0
Votre personnage  est-il  un leader religieux ? 0 0 0
Votre personnage a-t-il un rapport avec le milieu de la chanson ? 0 0 1
Votre personnage  est-t-il  toujours vivant ? 0 0 1
Votre personnage est-il millionnaire ? 0 1 1

 

Les choix possibles dans les réponses qui sont "vraisemblablement" ou "probablement pas" vaudraient dans ce schéma 0,66 et 0,33. Au fur et à mesure qu'on précise des réponses, l'algorithme peut éliminer des personnages, ce qui lui permet d'éliminer également toutes les questions pour lesquelles la réponse (pour les personnages restants, non éliminés) est 'non'.

Il reste à ajouter une nouvelle table dans la BDD, pour enregistrer la fréquence d'utilisation (l'utilité) des questions posées. L'algorithme va ainsi choisir, pour la première question, une des questions les plus fréquentes. En fonction de la réponse, il va éliminer une grande partie de personnages. Cela lui permet d'éliminer les questions qui sont exclusives de celles déjà posées.

Dans l'exemple ci-dessus, la question "Votre personnage est-il réel ?" est exclusive de la question "Votre personnage est-il un héros de bande dessinée ?" parce qu'aucun personnage ne répond 'oui' aux deux questions. De la même manière, les questions "a-t-il un rapport avec le milieu de la chanson ?" et "est-il toujours vivant ?" ne sont pas exclusives l'une de l'autre car il existe au moins un personnage pour lequel la réponse est 'oui' aux deux questions.

Tout ceci revient à créer un arbre avec les questions, les questions les plus proches de la racine étant les plus fréquentes. Quand on choisit une branche, on exclut un certain nombre de questions - même s'il n'est pas exclu que certaines questions se retrouvent sur plusieurs branches.

Le point le plus délicat est de gérer une certaine tolérance à l'erreur. Si on répond à toutes les questions de manière correcte, mais complètement faux à une question arbitraire, la plupart du temps Akinator trouvera la bonne réponse. Sur la page "Dernières parties", quand on clique sur une des lignes, on peut voir la liste des réponses données pour chaque question, et la réponse attendue. (2)


Concernant l'apprentissage, il est possible de proposer au Génie un nouveau personnage. Cela se fait en répondant à une série de questions, et à la fin, quand on constate l'échec du Génie, en lui précisant le nom du personnage. Il peut alors rajouter une colonne, et inscrire les réponses qu'on a déjà données.

De même, s'il trouve le personnage, l'utilisateur a répondu à des questions qui n'ont peut-être servi à rien parce qu'il en ignorait la réponse. Il peut alors enregistrer les réponses.

Le plus délicat est sans doute d'ajouter une nouvelle question, car d'une part la BDD ne contiendra aucune réponse pour cette question, et d'autre part, elle va commencer avec une utilité paramétrée à 0, donc elle va être appelée très peu souvent, ce qui va ralentir le remplissage de la BDD.

 

(1) J'ai initialement confondu abusivement table et base de données. J'ai rectifié pour bien faire le distinguo...

(2) Il y a quelques jeux amusants à faire à ce sujet. Je me suis par exemple amusé à répondre aux 10 premières questions en pensant à Napoléon, et aux dix suivantes en pensant à Léonard de Vinci... Le résultat ? Victor Hugo... Si on répond aux questions impaires en pensant à Napoléon et aux questions paire sen pensant à de Vinci, on arrive à... André Le Nôtre.

Pour éviter de polluer la base de données, si on fait ça, il vaut mieux cliquer sur "Non ce n'est pas ça" à la fin...

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30 décembre 2010 4 30 /12 /décembre /2010 12:06

Je me suis déjà attardé sur les difficultés qu'il y a à migrer de Hotmail à GMail dans cet article. Je l'ignorais à l'époque, mais c'était en fait une partie de plaisir comparé à d'autres webmail.

J'ai convaincu récemment un proche de passer de Free à GMail. Passé le premier instant d'effroi, où j'ai constaté avec horreur que le webmail de free a un design rescapé des débuts de l'internet, avec une ergonomie absolument nulle (1), je me suis amusé énervé avec le menu des options. Le point positif, c'est qu'en une minute, on en a fait le tour, l'option la plus avancée proposée étant un répondeur. Bien entendu, il n'y a aucune possibilité de faire un transfert automatique des mails vers une autre boîte (2). Comme pour Hotmail, je me suis servi de la possibilité qu'offre GMail de checker un serveur POP3. La solution fonctionne, avec une petite latence dans certains cas, mais c'est largement suffisant.

J'ai effectué la même opération avec Orange (qui est chez moi une adresse Wanadoo... je vais finir par faire partie des dinosaures) et avec LaPoste, et ça c'est très bien passé puisque ces webmails offrent la possibilité de faire un suivi.

Au final, toutes les migrations vers GMail ont bien fonctionné. Et ceci me renvoie maintenant à mes interrogations fantasmes sur un Google Big Brother.


(1) Certains objectent que Free étant gratuit, on doit déjà s'estimer heureux de ce qu'ils proposent. A quoi on peut répondre que GMail et Hotmail également sont gratuits...

(2) Le webmail de Free est en train de migrer vers un autre webmail appelé Zimbra. Peut-être que celui-ci offre cette possibilité, mais la procédure pour le faire est particulièrement non-intuitive (http://www.commentcamarche.net/forum/affich-9942644-comment-migrer-sur-zimbra-free). Je n'ai pas eu la patience d'aller voir dans Zimbra (qui ne s'affichait pas) donc je ne peux pas dire s'il permet de résoudre le problème du transfert de mails.

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29 décembre 2010 3 29 /12 /décembre /2010 22:20

Je suis tombé sur une vidéo diffusée en 2007 en Angleterre. Elle dénonce l'imposture des thèses qui soutiennent que la cause du réchauffement climatique est anthropique (le CO2...), et elle dénonce la propagande et le fascisme vert qui en découlent.

C'est un thème qui me tient à coeur, et je trouve cette vidéo bien faite. Elle reprend les principaux arguments qui démolissent la thèse des causes anthropiques. Elle rappelle notamment que :

- le premier gaz à effet de serre... est la vapeur d'eau

- l'effet de serre est indispensable à la vie sur Terre

- l'Humanité n'est qu'une goutte d'eau à l'échelle des temps géologiques, et les phénomènes climatiques ont une inertie hors de proportion avec l'Humanité

- les forages glaciaires montrent que l'augmentation de température (à l'échelle géologique) précède l'augmentation de CO2, avec une inertie de 800 ans environ. Ce n'est pas l'augmentation du CO2 qui induit l'augmentation de température, contrairement à ce qu'annoncent les apôtres de l'apocalypse du GIEC

- le climat a toujours changé, et les mécanismes qui le régissent (les océans et les nuages notamment) ne sont pas du tout compris à l'heure actuelle (1)

Je tiens par contre à rectifier un point : le CO2 émis par l'Homme chaque année (environ 26 Gto) est beaucoup plus important que le CO2 émis par les volcans (0,4 GTo). Néanmoins, les volcans émettent également de la vapeur d'eau et du méthane (deux gaz qui jouent un rôle beaucoup plus important que le CO2 dans l'effet de serre). (2) Il y a effectivement quelques raccourcis et quelques abus dans le documentaire, mais après tout, ce n'est en quelque sorte qu'un document de contre-propagande, et il faut le prendre en tant que tel.

Dans cette veine, le documentaire se termine avec la citation d'un ancien écologiste, Paul Driesden : "L'idée selon laquelle les gens les plus pauvres du monde doivent se restreindre à utiliser la source d'énergie la plus chère et la plus inefficace [solaire] est l'aspect le plus répugnant de la campagne du réchauffement global." L'exemple montré (une clinique en Afrique alimentée par des panneaux solaires qui ont coûté une fortune... et qui ne peuvent alimenter qu'un réfrigérateur) est tout simplement hallucinant. Il y a bien sûr une once de manipulation derrière ces images... mais n'est-ce pas une juste réponse à la manipulation du fascisme vert ?

J'inclus ici la vidéo, et elle est disponible sur Google Vidéos. (3)

 

 

(1) De nombreuses gravures montrent qu'au Moyen-Âge, ce qui sont aujourd'hui des glaciers en train de fondre... étaient des pâturages ! Et cela sans parler des ères glaciaires.

(2) Sources : http://www.newscientist.com/article/dn11638-climate-myths-human-cosub2sub-emissions-are-too-tiny-to-matter.html ; http://parrenin.frederic.free.fr/PRO/courses/download/2008-2009/paleoclimats/Labalette-Trouvilliez.pdf. J'ai trouvé assez amusant que les infos disponibles sur les rejets CO2 du volcan Eyafjöll sont tous issus d'une seule source (AFP) et citent tous un unique expert... comme par hasard membre du GIEC.

(3) http://video.google.fr/videoplay?docid=-4123082535546754758#

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25 décembre 2010 6 25 /12 /décembre /2010 21:08

Aujourd'hui c'est Noël... je blogue un peu par provocation, sans doute parce que je suis que c'est juste une journée comme une autre.

Comme toutes les années, je me suis infructueusement demandé ce qui caractérise Noël. Certains ont la chance de rassembler ce jour là une grande famille ; ils peuvent voir des gens qui habitent loin (et qui ont réussi à ne pas être coincés à l'aéroport par la neige...). Est-ce sinon les enfants ? Les cadeaux ? La fête religieuse ? Les rues illuminées ?...

Il est inutile de souligner que tout ceci est éminemment relatif. Les cadeaux sont une angoisse pour beaucoup. Inutile de s'appesantir non plus sur les familles divorcées, recomposées, ni sur le gaspillage électrique avec les illuminations alors que la propagande sur le réchauffement climatique (1) bat son plein. Inutile non plus de souligner le fait que la date du 25 décembre a été fixée en concile au IVe siècle, et correspond (à peu près) au solstice d'hiver, et à la date de la célébration de la naissance de Mithra (et aussi au Sol Invictus). (2)

Il est inutile de s'attarder sur tout cela, parce que je vais passer pour un angoissé de Noël blasé - alors que j'ai apprécié ma journée de Noël.

J'aimerais par contre dire que de plus en plus d'enfants écrivent au Père Noël pour demander des biens de consommation courante, comme des habits : Cesar, 7, wrote for himself and his baby sister. "This year my moom don't have much money to spend on Christmas gifts so I'm writing to you. It would make us very happy if you and your elves would bring us toys and clothes."

Je ne fais pas partie des moralisateurs qui aimeraient voir l'humanité entière culpabiliser et se flageller en rémission de ses pêchés. Je fais plus facilement partie des gens qui pensent qu'il faut commencer par balayer (ou déneiger, c'est de saison) devant sa porte, et qu'il ne sert à rien de s'apitoyer ni sur soi, ni sur les autres.

Loin de moi ces intentions sinistres. C'était juste un billet un peu désabusé, posté le 25 décembre, alors que dans quelques jours je vais être obligé de faire le point sur mon année (et ça ne va pas être brillant). D'ailleurs... il est 23:57, je dois me dépêcher de conclure si je ne veux pas poster le 26...


(1) Vidéo (EN st FR) diffusée sur une Channel4 en Angleterre en 2007. On n'est pas prêt de voir ça sur les chaînes françaises !

(2) Rien à dire à ce sujet : les romains étaient diablement habile pour amalgamer les diverses cultures du bassin méditerranéen et les mettre à leur sauce.

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22 décembre 2010 3 22 /12 /décembre /2010 13:48

J'ai quitté mon ancien blog (qui était associé à mon compte Live) parce que les options offertes en terme de design ne me convenaient plus. Sans compter que ça ne me plaisait plus d'avoir un compte de blog trop intimement lié avec mon compte Live/MSN.

Or je viens de voir que Live s'est décidé à migrer les blogs vers WordPress, qui est plus que correct. Je me retrouve donc avec deux blogs sur les bras : celui-ci, et l'ancien Live qui a migré sur xtogyre.wordpress.com.

J'ai donc deux blogs sur les bras. Et un gros paquet de noeuds à démêler.

 

Edit : ce blog restera hébergé sur OverBlog, et j'en ai profité pour modifier un peu le design...

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1 décembre 2010 3 01 /12 /décembre /2010 15:51

Les Américains et les russes ont besoin d’écrire dans l’espace, a 0G. Problème : l’encre ne coule pas du stylo...

La NASA alloue un budget, monte une équipe de recherche et va chercher des ingénieurs matériaux au MIT. Au bout d’un an, l'équipe a conçu un stylo extraordinaire, capable d’écrire dans toute les positions, sous l’eau et dans l’espace...

Pendant ce temps, les Russes ont été chercher un crayon de papier.

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11 novembre 2010 4 11 /11 /novembre /2010 02:29

Extraits du compte-rendu de la commission de la défense nationale  et des forces armées en date du 27 octobre 2010 :

"D’un montant de 1,79 milliard d’euros de crédits de paiement, le programme 144, relatif à l’environnement et à la prospective de la politique de défense, regroupe, comme l’an dernier, 4,8 % des crédits de la mission « Défense ». Il enregistre pour 2011 une augmentation de 0,68 % des crédits de paiement et de près de 5 % des autorisations d’engagement. Dans un contexte de gel des dépenses publiques, cette augmentation traduit la poursuite de l’effort du Gouvernement en faveur de ce programme hautement stratégique. On ne peut que s’en réjouir." (Y. Fromion)

"Les études amont « nucléaire » bénéficient, avec 144 millions, d’une augmentation de près de 50 millions, tandis que les études amont « espace » sont réduites à la portion congrue : 17,1 millions d’euros. Cet équilibre tend à devenir un déséquilibre, qui est préoccupant. Il se fait aux dépens, nécessairement, [de] secteurs essentiels." (Y. Fromion)

"L’arme nucléaire occupe une bonne place et coûte entre 10 et 11 millions d’euros par jour." (J.-J. Candelier)

"Je proteste contre le comportement de certains de nos collègues qui viennent simplement émarger la feuille de présence en ne faisant qu’entrer et sortir de la salle. C’est insultant pour tous ceux d’entre nous qui par leur travail, leur présence accomplissent leur mission. Je souhaite que cette question soit évoquée lors du prochain bureau de la commission." (Ch. Guilloteau)

Ce rapport est visible à cette adresse.

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20 octobre 2010 3 20 /10 /octobre /2010 21:43

Depuis que je suis revenu de Madrid, je n'ai pas arrêté une seconde pour moi. Entre le travail, mes sorties et l'appart à refaire (pas le mien, malheureusement...), j'ai à peine allumé mon ordinateur. Ce qui est plutôt inhabituel - disons que ça change de ma période estudiantine - mais qui fait un bien fou...

J'ai toujours en tête l'idée de parler de ce qui m'a choqué à Madrid, et ce qui fait qu'on peut être à ce point dépaysé juste en allant dans un pays frontalier... mais j'ai l'impression que mon voyage remonte déjà à une éternité, et de manière générale, tout comme c'était déjà le cas il y a quelques semaines, j'ai l'impression que tout ce que j'écris ici est d'intérêt assez limité.

J'ai été surpris, du coup, en me connectant ce soir de voir la fréquentation du site. J'ai entre 2 et 4 visiteurs en moyenne par jour, et j'ai même eu la surprise de voir que certains ont demandé une traduction du site... en roumain ! Les pages les plus consultées sont celles sur GW Basic et sur la Cathédrale de Metz (ce qui m'apporte une certaine satisfaction, je l'avoue). Et du coup, ça me motive pour reprendre l'écriture de quelques articles... quand j'aurais un peu plus de temps...

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19 septembre 2010 7 19 /09 /septembre /2010 14:56

Je vais finalement décoler pour Madrid. Après maintes péripéties dues à mon job, et après avoir du annuler des vacances prévues à Cannes. J'ai besoin de vacances, après la charge de travail qu'on a eu ces derniers temps (soirs, nuits et week-ends...), et j'ai besoin de changer d'air.

J'ai fini par décider que je ne prendrai pas dans mes bagages la 3G. Les tarifs d'orange sont plutôt raisonnables (5€ pour la 3G pendant une semaine à l'étranger, avec un plafond de volume de données assez bas - ou alors 5€ par jour pour 10 Mo si on ne souscrit aucune option), mais quelques jours sans internet m'aideront à changer d'air... Et tout simplement, j'ai décidé que je n'en ai pas besoin, et qu'on peut faire sans. Il n'y aura donc pas d'articles publiés la prochaine semaine, et j'ai reporté les nombreux sujets que j'ai en tête.

 

Le flux de visiteurs sur ce blog se maintient à un niveau constant ; environ la moitié sont en provenance de google, et arrivent principalement ici grâce à des recherches sur la P7P55D LE ou sur la Cathédrale de Metz. Je ne regrette du coup pas d'avoir passé un peu de temps à transposer le contenu de mon ancien site web sur la Cathédrale sur ce blog.

Par contre, mon blog rank (l'indice qui caractérise la fréquentation et l'intérêt des visiteurs pour un blog chez mon hébergeur) s'est lamentablement effondré à 1 sur 100 (alors qu'il atteignait 10 il y a quelques mois). En cause ? L'absence totale de commentaires, qui prouve un certain désintérêt du lectorat pour les articles.

Je me rassure en me disant que l'autre moitié du flux de visiteurs est en provenance directe (c'est-à-dire principalement d'un lien booké dans des favoris). Mais je suis assez dépité de ne pas savoir, au fond, qui me lit - et ce qui intéresse ou plait à ce public fidèle.

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